Mit deinem gültigen Personalausweis hast du völlig ausreichend, um nach Frankreich einzureisen. Da beide Länder EU-Mitglieder sind und im Schengen-Raum liegen, gibt es keine Grenzkontrollen im eigentlichen Sinne, also wird dir niemand zusätzliche Dokumente beim Grenzübertritt abverlangen. Was aber wichtig ist: Dein Personalausweis muss in gutem Zustand sein - ohne Risse, beschädigte Seiten oder unleserliche Daten - denn die Beamten können ihn ablehnen, wenn er stark beschädigt ist, auch wenn er technisch noch gültig wäre.
Meine Partnerin ist vor ein paar Jahren ohne Reisepass und ohne die kleinsten Probleme nach Paris gereist; es war so einfach, dass wir gar nicht gemerkt haben, dass sie in ein anderes Land einreist. Der Personalausweis ist das Standardreisedokument innerhalb der EU, also da gibt es nichts Ungewöhnliches oder Kompliziertes dran. Was ich dir nur empfehlen würde: Mach eine Kopie oder speichert eine digitale Foto ab, nur für den Fall - nicht weil man dich an der Grenze danach fragt, sondern falls du das Original auf der Reise verlierst und auf der Polizeiwache oder so ein Ausweisdokument brauchst. Für Hotels, Museen und Restaurants reicht der Personalausweis vollkommen aus.