Korkpaneele allein werden das Nachbarproblem nicht lösen, weil sie zwar absorbieren, aber nicht dämmen - du musst den Schall blockieren, der sich durch die Wände ausbreitet, nicht nur ihn im Raum dämpfen. Was wirklich funktioniert, ist eine Kombination aus Masse (wie Gipskarton oder dichte Platten) mit Luftpuffern zwischen den Schichten, also wenn du Budget hast, baue eine schwimmende Wand mit Glasfaser- oder Steinwolldämmung dazwischen, bevor du sie verschließt.
Wenn du keine größeren Arbeiten machen kannst, futter die Wände zumindest mit etwas Schwerem aus wie Vinyl mit Masse (mass loaded vinyl) unter dem Kork - die Kombination aus Gewicht + Absorption bringt viel bessere Ergebnisse als nur Kork, und kostet weniger als professionelle Akustikpaneele.