Kalk und seltsamer Geschmack sind zwei verschiedene Sachen, und genau da liegt der Punkt, den die anderen nicht wirklich hervorgehoben haben. Ein Wasserfilter unter dem Waschbecken hilft dir gegen Sedimente und Kalk, aber wenn der Geschmack von Restchlor oder anderen gelösten Stoffen im Wasser kommt, dann funktioniert er. Das Problem ist, dass du nicht weißt, welcher der beiden Faktoren dein echtes Problem ist, bis du eine Analyse machst. Kontaktier deinen Wasserversorger (kostet nichts) und fordere den Wassergüte-Bericht an: da siehst du genau, was drin ist, und dann verstehst du, ob ein Filter wirklich nötig ist oder ob du mit einfacheren Sachen auskommst.
Wenn du rausfindest, dass Kalk das echte Problem ist, dann ja, ein Filter mit Geruchsfilter + einer mit Aktivkohle funktioniert. Auf Amazon findest du anständige Marken (nicht nur Aqua Optima), aber die Unterhaltskosten sind nicht zu unterschätzen: die Filter kosten 20 - 40 Euro pro Stück und brauchst du wirklich alle 6 - 12 Monate, je nachdem wie viel Wasser du verbrauchst. Wenn ihr zu zweit in der Wohnung seid und trinkt wenig aus dem Hahn, lohnt sich's vielleicht nicht; wenn ihr viel trinkt, dann fängst du an zu sparen gegenüber Flaschen.
Was ich dir rate ist: fall nicht rein bei Leuten, die dir einen Filter verkaufen wollen, ohne dass du vorher weißt, was der wirklich filtert. Manche Umkehrosmose-Systeme sind klasse, aber kosten mehr und brauchen Wasser; die einfachen unter dem Waschbecken sind günstig beim Kauf, verlangen aber Disziplin beim Filterwechsel. Mach die Analyse erst, alles andere kommt danach.