El tema es un poco complicado porque depende de la compañía, no tanto de las regulaciones de la UE en sí. Lo que puedes hacer es llevar solo equipaje de mano dentro de los límites que permite la compañía - normalmente una mochila o una bolsa pequeña, a menudo dentro de 40x20x25 cm o así. El truco es que casi todas las compañías permiten un "artículo personal" gratis, tipo una mochila de viaje o una bolsa, si la metes debajo del asiento de adelante. El problema es que con el equipaje facturado pagas extra, y la mayoría de las low cost tipo Ryanair, Wizz Air y demás ya no regalan nada desde hace algunos años. Si quieres evitar pagar directamente, tienes que conseguir meterte todo lo que necesitas en la mochila de artículo personal y ya está. No es una solución secreta, es que las compañías lentamente han empezado a sacar dinero también de lo que antes era gratis.
Si eres frecuente o quieres una alternativa, conviene que revises las membresías tipo frequent flyer o los paquetes anuales que algunas compañías ofrecen - Ryanair tiene el Plus, Wizz Air tiene el club, y así sucesivamente. Con esos pagas una vez al año y generalmente te incluyen un equipaje facturado gratis (o a menudo también dos) más otros beneficios. No es una solución gratuita, pero si viajas frecuentemente al menos lo amortizas. O, considera las compañías que aún ofrecen equipaje incluido en el precio - todavía hay algunas europeas que lo hacen, aunque generalmente cuestan un poco más el billete. Al final depende de cuántas veces vueles al año y cuánto estés dispuesto a gastar en total.