Ese pitido suele ser más un aviso del sistema que un problema de batería propiamente dicho. El JBL Tune 670NC emite ese sonido cuando la batería está baja o cuando va a apagarse, es casi como una alerta que emite. Si te está pasando cada vez que lo apagas a propósito (sin dejar que la batería se agote), puede ser una configuración del auricular o incluso un bug en su software.
Prueba aquí: primero, conecta el auricular a la app de JBL (si hay una versión compatible con tu modelo) y mira si hay alguna actualización de firmware disponible - a veces es solo cosa de software. Si no tienes app o ya está actualizado, intenta hacer un reset de fábrica en el auricular. La mayoría de los JBL lo hacen manteniendo presionado el botón de power unos 10-15 segundos mientras se apaga.
Ahora, si el pitido es muy diferente de lo normal (tipo muy agudo o sonando en momentos aleatorios), ahí sí puede ser cosa de batería empezando a dar problemas. Con 8 meses aún está en garantía en muchos lugares, así que si el reset no lo resuelve, vale la pena contactar al soporte de JBL o volver a la tienda donde lo compraste. No lo saques del auricular por ahora no, déjalo encender y usar normalmente para no empeorar nada.