Sinceramente, un mes es demasiado tiempo para dejar esto sin ver a un veterinario. El champú nuevo no funciona porque no estás tratando la causa real - solo los síntomas. Puede ser alergia, hongos, ácaros o incluso una infección bacteriana, y cada uno necesita un tratamiento completamente distinto.
Lo que yo haría es pedir cita ya. El vet puede hacer un raspado de piel o una citología para saber exactamente qué tiene tu labrador, y desde ahí prescribir lo que realmente necesita. Mientras tanto, evita seguir probando champús diferentes que solo van a irritarle más la piel. Si es alergia alimentaria, tampoco lo vas a resolver con productos tópicos.
Ten en cuenta también que los labradores tienden a tener la piel sensible, así que una vez que sepas qué es, probablemente tengas que estar pendiente de ciertos alimentos o ingredientes en el futuro.