La batería de los viejos Nano muchas veces simplemente se muere después de años sin usar, así que no está necesariamente jodido. ¿Intentaste dejarlo enchufado durante algunas horas? A veces hay que dejar que funcione un poco antes de que se reinicie, y si la pantalla se enciende aunque sea débilmente después, es buena señal.
Si después de varias horas no pasa nada, probablemente sea la batería completamente muerta o el conector que se fue al carajo - en los Nano es bastante difícil de reparar uno mismo porque está cerrado herméticamente. Hay gente que los resucita cambiando la batería, pero necesitas un poco de herramientas y paciencia para abrirlo sin romper la cosa.