Para viajar al extranjero, el pasaporte electrónico no te servirá: las aerolíneas requieren específicamente un pasaporte biométrico. El electrónico es un documento para asuntos internos, no para vuelos internacionales. Así que primero necesitas tramitar un pasaporte, y después ya planificas Dubái.
Sobre la visa: los rusos efectivamente la obtienen a la llegada en los EAU. Normalmente es una visa turística automática por 30 días que te sellan directamente en el pasaporte al entrar. No necesitas hacer nada de antemano si entras como turista. Las excepciones son si planeas trabajar, estudiar o tienes alguna complicación con tus documentos.
Mi amiga tuvo una situación parecida: tuvo que renovar el pasaporte con prisa antes del viaje. Lo tramitó por vía rápida y después llegó a Dubái sin ningún problema, le sellaron la visa apenas llegó. Así que lo principal es simplemente obtener un pasaporte normal, el resto es pan comido.