El seguro de salud público probablemente sea la mejor opción para ti, pero depende de algunos detalles. Con 2000-2500€ mensuales pagas en la GKV como trabajadora autónoma aproximadamente el 8-10% de tus ingresos como aportación (es decir, más o menos 160-250€), siendo responsable de la mitad tú misma y pudiendo deducir teóricamente la otra mitad como gasto empresarial. Suele ser más barato que las tarifas privadas, que a tu edad y estado de salud pueden parecer atractivas al principio, pero a largo plazo son significativamente más caras.
Lo que se mencionó en la respuesta anterior es importante: mira la Künstlersozialkasse (KSK). Como diseñadora gráfica podrías ser miembro allí eventualmente - entonces la KSK pagaría parte de tu aportación como lo haría un empleador. Eso reduciría tus costos todavía más. Aún así tendrías que darte de alta en una caja de salud, pero con esta subvención. Infórmate directamente en la KSK si cumples los requisitos - los criterios no son tan sencillos, pero vale la pena comprobarlo.
Privado lo haría solo si ganas significativamente más y sabes que a largo plazo no quieres volver a la GKV. El seguro privado es barato ahora, pero luego es un verdadero problema por el precio. Puedes darte de alta en la GKV básicamente en cualquier momento, simplemente hazlo en una caja de salud de tu elección.