Chez moi dans le jardin, j'ai eu exactement le même problème, et honnêtement, le véritable tournant n'a pas été une seule mesure, mais une combinaison. Ce que j'ai surtout remarqué : la mousse est en réalité un signe que la pelouse elle-même est trop faible et ne peut pas concurrencer. Si tu ne combats que la mousse sans renforcer la pelouse, il se passe exactement ce que tu décris - elle revient tout simplement.
Chez moi, ça a aidé de jeter intentionnellement des graines de gazon dans les zones dégarnies après le scarifiage, puis de fertiliser régulièrement (surtout en automne et au printemps). Ça peut sembler fastidieux, mais une pelouse dense et vigoureuse étouffe la mousse d'elle-même. En parallèle, j'ai essayé dans les coins humides d'améliorer le drainage - pas avec de gros travaux, mais simplement par une meilleure aération et en laissant l'eau s'écouler plus rapidement. Certaines personnes ne jurent que par les désherbants chimiques avec du sulfate de fer, mais d'après mon expérience, c'est juste une solution de fortune qui tue la mousse sans résoudre le vrai problème.
L'essentiel, c'est probablement ceci : regarde pourquoi la mousse pousse là et non comment t'en débarrasser au plus vite. Trop d'ombre ? Stagnation d'eau ? Sol appauvri ? Selon ce que c'est, tu dois agir en conséquence. Pour moi, le problème ne s'est vraiment réglé que quand j'ai commencé à rendre la pelouse elle-même plus saine au lieu de simplement arracher la mousse.