Le fait est que quand le PC imprime et le smartphone non, le problème vient presque toujours des applis ou du cache mémoire du téléphone, pas de l'imprimante elle-même. Essaie d'abord de vider le cache de l'appli que tu utilises pour imprimer (dans les paramètres du téléphone, applis, puis celle spécifique, stockage et effacer le cache). Si tu utilises l'appli HP Smart, désinstalle-la et réinstalle-la de zéro. Souvent ça suffit.
Si ça ne marche pas non plus après, redémarre à la fois le téléphone et l'imprimante. Puis vérifie que le téléphone soit vraiment sur le même réseau wifi que l'imprimante - ça semble bête mais parfois le smartphone se connecte à une bande différente (2,4 GHz vs 5 GHz) et l'imprimante n'est pas accessible. Regarde dans les paramètres wifi du téléphone à quelle bande tu es connecté et désactive momentanément le 5 GHz si nécessaire pour le forcer sur le 2,4.
Dernière chose : sur la HP Envy 6420 tu peux aussi réinitialiser le module wifi depuis l'imprimante elle-même (généralement dans le menu paramètres réseau, il y a une option de réinitialisation). Si tu as essayé tout ça et ça marche toujours pas, il se peut que l'imprimante ait « oublié » le téléphone dans les appareils autorisés - dans ce cas tu dois ré-ajouter l'imprimante depuis les paramètres wifi du téléphone comme si c'était la première fois.