Le mur froid, c'est chiant, mais avant de te lancer dans une isolation intérieure complète - attention, y a un truc que les autres ont pas mentionné : si tu veux isoler de l'intérieur, faut absolument prévoir un pare-vapeur, sinon l'humidité s'accumule derrière l'isolant et tu vas te retrouver avec de la moisissure. C'est vraiment une erreur courante dans les projets DIY et après ça devient cher.
Le plus simple, c'est de pas isoler tout le mur d'emblée. Essaie avec un film réfléchissant thermique derrière un polystyrène fin (genre 20 - 30mm) - ça marche comme une thermos et tu n'as pas besoin de grandes compétences en bricolage. De la colle, un cutter, un niveau à bulle comme je disais, et c'est bon. Ça te donne une amélioration notable sans que tu te retrouves avec un désastre d'humidité après. Alternative : prends juste un papier peint épais, voire un papier peint spécial thermique - ça change pas grand-chose, mais au moins c'est quelque chose et c'est vraiment minimal comme effort.
Si c'est vraiment extrême et que tu veux vraiment bien faire, j'te dirais franchement de mettre un pare-vapeur (film polyéthylène) avant, puis les plaques isolantes après. Après tu peux poser du papier peint dessus sans soucis. Mais commence pas avec des plaques de laine minérale épaisse si tu fais ça pour la première fois - c'est plus pénible à travailler et ça demande une finition plus soignée.