Questo è un punto importante perché molta gente crede di ereditare i debiti in proporzione a quello che riceve, ma non è proprio così. In sostanza, i debiti del defunto vengono pagati sulla successione prima che voi riceviate le vostre quote. Significa che i creditori (la banca, le società di carte di credito, ecc.) si servono prima dai beni e dal denaro lasciati da vostro padre. Se la successione non basta per ripagare tutto, allora i creditori perdono semplicemente il denaro che manca - non possono venire a reclamare da voi personalmente se accettate l'eredità normalmente.
Detto questo, c'è un'eccezione importante: potete rifiutare l'eredità completamente, oppure accettare "con beneficio d'inventario". Questa seconda opzione è davvero la cosa da conoscere. Significa che ereditate la parte che vi spetta, ma pagate i debiti solo fino al limite di quello che ricevete - non rischiate nulla oltre. È un po' più complicato dal punto di vista amministrativo ma protegge i vostri altri beni.
Francamente, dovreste davvero consultare un notaio o un avvocato che si occupa di successioni. Ogni situazione può avere delle sfumature (c'era un testamento, come sono intestati i beni, ecc.), e non è la cosa dove vuoi sbagliare. Un bravo notaio può anche spiegarvi come funziona il mutuo - spesso la casa stessa può coprire una buona parte del debito.