A me è capitata una cosa simile poco tempo fa e risulta che avevo l'app di Netflix installata su due cellulari vecchi che non usavo neanche, ma che erano ancora connessi al wifi di casa. Netflix rileva quando provi a usare l'account contemporaneamente su più dispositivi e letteralmente ti butta fuori da uno per mantenere la sessione "pulita" secondo le sue regole. Quindi la prima cosa che farei è andare alle impostazioni del tuo account (da un browser, non dall'app), cercare la sezione dei dispositivi o sessioni attive, e da lì eliminare tutto quello che non riconosci o che non usi.
La seconda cosa è verificare se la tua password è ancora sicura. Se in qualche momento l'hai condivisa, anche con qualcuno di fiducia, o se riusi la stessa password in altri siti, magari qualcun altro è dentro senza che tu te ne accorga. Cambia la password con una nuova e forte, niente di ovvio. Dopo, fai logout da tutti i dispositivi dalle impostazioni web e riconnettiti solo dal cellulare che usi adesso.
Se continua a succedere comunque, probabilmente è un problema di cache o dati corrotti dell'app. Prova a disinstallare Netflix, cancella la cache del cellulare (in impostazioni, applicazioni, archiviazione), e reinstalla l'app di nuovo. A volte rimane con spazzatura di versioni vecchie che genera conflitti strani. Se dopo continua a succedere, contatta il supporto di Netflix perché sarebbe già un problema tecnico da loro.