La realtà è che la qualità non dipende tanto dal fatto che sia pubblica o privata, ma dalla reputazione specifica di ogni corso in ogni università. Conosco gente che ha studiato ingegneria in una pubblica abbastanza nota ed è uscita con un'ottima formazione, mentre altri in private costose hanno finito delusi perché il corso non era quello che si aspettavano. Quello che è vero è che nelle pubbliche l'accesso è più competitivo (devi avere voti alti e superare i test di ammissione) ma il costo è molto minore, mentre le private sono più accessibili dal punto di vista dell'ingresso ma ti pesano sul portafoglio ogni semestre.
Il mio consiglio è che investighi bene quali università hanno buona reputazione nel corso che ti interessa, indipendentemente dal fatto che sia pubblica o privata. Parla con gente che ha già studiato lì, guarda dove lavorano i suoi laureati, che cosa dicono dell'esperienza. A volte l'opzione migliore è una pubblica con prestigio nella tua area, a volte una privata più piccola ma con programmi solidi. Non farti influenzare solo da quello che dicono i tuoi genitori, perché ogni istituzione è un mondo diverso.