O problema é que confiar só na sincronização automática não te salva se não revisas o calendário regularmente. Muita gente ativa a conexão entre Classroom e Calendar mas depois se esquece de olhar Calendar, então termina igual que antes. O que funciona de verdade é ter um lugar onde OBRIGATORIAMENTE vês todas as tarefas ao abrir o celular. Além do que os outros dizem sobre notificações, tenta adicionar um widget do Google Calendar à sua tela inicial (tanto no Android quanto no iPhone dá) para que vês as datas de entrega sem necessidade de abrir o app. Assim as tarefas te saltam na cara assim que desbloqueias o telefone.
Outra coisa que muitos não fazem é revisar Classroom no domingo à noite, mesmo que já tenhas tudo sincronizado. Os profs postam coisas na última hora ou mudam datas sem avisar muito, e cinco minutos de revisão semanal te evita surpresas. Se és daqueles que se distrai fácil, tira um papel de verdade (já sei que parece antigo) com as três ou quatro entregas mais próximas. Escrever à mão funciona melhor que qualquer app para fixar as coisas na cabeça. E se perdes outra entrega depois de tudo isso, conversa com o prof antes que ele suba a nota definitiva - às vezes são compreensivos se veem que tá tentando.