O problema não está propriamente no hamster - os hamsters-anões-de-dzungária são noturnos, é totalmente normal para a espécie. O barulho é mais um desafio para você, não para ele. Mas tem umas coisas que você pode fazer.
O mais importante é provavelmente a roda. Uma roda de plástico barata com sulcos ou uma que não encaixa direito faz muito mais barulho. Vê se você consegue uma boa roda de corrida com pelo menos 20 cm de diâmetro - quanto maior, melhor, assim o hamster não corre num ângulo estranho. Rodas de madeira ou metal geralmente são mais silenciosas que peças de plástico barato. Além disso, você deve colocar a roda em uma superfície macia, tipo espuma de poliestireno ou um tapete velho - isso amortece as vibrações. Alguns também usam carpete ou tapetes de yoga para absorver os sons.
Em segundo lugar, você pode colocar o terrário mais longe da sua cama, se possível. Já ajuda bastante alguns metros. E à noite, de dia seu hamster dorme mesmo, então você não precisa vê-lo - aí você coloca ele na sala, se for menos incômodo lá. O importante é: não tente deixá-lo menos ativo à noite ou remover a roda, porque aí ele fica estressado e destrói outras coisas.