Eu tive exatamente isto no meu telemóvel e o culpado era o Chrome a fazer refresh automático de abas em background. O que resolveu foi ir a Configurações > Aplicações > Chrome > Permissões e desativar "Localização" e "Câmara" - muitas páginas pedem isto e consomem bateria à toa. Depois fui a Configurações > Apps > Chrome > Bateria e coloquei em "Restringida" ou "Otimizada", dependendo do que o Samsung oferecia.
Mas antes disto, o mais importante mesmo é desativar a sincronização contínua. Entra em Chrome > Definições > Google Account > Gestor de Sincronização e tira a cruz de tudo o que não precises realmente (normalmente é tudo). Se quiseres, deixa apenas palavras-passe sincronizadas. Depois, verifica se tens muitas abas abertas - cada uma consome RAM e bateria, mesmo que não estejas a usar. Reduz para o mínimo necessário.
Se isto não resultar, tenta desinstalar e reinstalar o Chrome. Às vezes a app fica meio corrompida depois de updates e reinstalar resolve. Enquanto isso, experimenta o Firefox - consome menos bateria na maioria dos casos.