Não é recomendável tomar ibuprofeno 600mg todos os dias por muito tempo, especialmente sem supervisão médica - pode afetar o estômago, os rins e o fígado com o uso prolongado. O que você precisa é ir ao médico para que ele identifique a causa real da dor nas costas, porque se está controlada só com comprimidos todos os dias provavelmente há algo mais que precisa ser tratado na raiz, seja fisioterapia, ajustes em como você se senta no escritório ou o que for. De verdade, três semanas com essa dor constante merece uma consulta profissional, não só se automedicar indefinidamente.