Verifica a profundidade do plantio antes de tudo - esse é o erro mais comum. Se você enterrou o colo da raiz da peônia muito fundo, a planta vai levar um tempo enorme para ganhar força e não vai florir. O ponto de renovação (aquele espessamento de onde saem os brotos) deve ficar no nível do solo ou no máximo 5 centímetros abaixo. Se você plantou mais fundo, faz sentido cavar com cuidado e replantar mais alto - sim, na primavera ou no outono, mas vale a pena.
Outro ponto importante é a iluminação. Peônias gostam de luz, e se a planta fica na meia-sombra ou sob a sombra de árvores, ela fica bonita, mas fica chata na hora de florescer. Para formar botões precisa de no mínimo 5-6 horas de sol direto por dia. Replantar uma planta adulta é difícil, mas se for possível - pensa em repensar o layout.
E por último - certifica-te de que não estás complicando as coisas com adubação em nitrogênio. Excesso de nitrogênio causa folhagem exuberante, mas a planta não quer florir. Com peônias no geral é melhor deixar com pouco adubo do que exagerar. Se a planta está saudável e as folhas estão suculentas e verdinhas, pode ser exatamente isso - excesso de nitrogênio com falta de fósforo e potássio.