Me aconteceu algo parecido faz pouco e descobri que tinha o app da Netflix instalado em dois celulares velhos que nem usava, mas que continuavam conectados ao wifi de casa. Netflix detecta quando você tenta usar a conta simultaneamente em vários dispositivos e literalmente te tira de um para manter a sessão "limpa" segundo as regras deles. Então a primeira coisa que faria é ir à configuração da sua conta (a partir de um navegador, não do app), procurar a seção de dispositivos ou sessões ativas, e de lá eliminar tudo o que você não reconheça ou que não use.
A segunda é verificar se sua senha continua sendo segura. Se em algum momento você a compartilhou, mesmo que seja com alguém de confiança, ou se você reutiliza essa mesma senha em outros sites, talvez alguém mais esteja dentro sem você perceber. Mude a senha por uma nova e forte, nada de padrões óbvios. Depois disso, saia da sessão em todos os dispositivos a partir da configuração web e conecte-se novamente só no celular que você usa agora.
Se mesmo assim continuar acontecendo, provavelmente seja um problema de cache ou dados corrompidos do app. Tente desinstalar Netflix, apague o cache do celular (em configurações, aplicativos, armazenamento), e reinstale o app de novo. Às vezes fica com lixo de versões antigas que gera conflitos estranhos. Se depois disso continuar acontecendo, entre em contato com o suporte da Netflix porque aí seria um problema técnico deles.