Para viajar para o exterior, o passaporte eletrônico não vai funcionar - as companhias aéreas exigem um passaporte biométrico de viagem. O eletrônico é um documento para assuntos internos, não para voos internacionais. Então primeiro você precisa tirar um passaporte de viagem mesmo, aí sim pode planejar Dubai.
Sobre o visto: russos realmente o recebem na chegada nos EAU. Normalmente é um visto turístico automático de 30 dias, que colocam direto no passaporte quando você entra no país. Não precisa fazer nada antes, se você entrar como turista. As exceções são se você planejasse trabalhar, estudar ou tem alguma situação complicada com seus documentos.
Minha amiga teve uma situação parecida - ela refez o passaporte com pressa antes da viagem. Tirou com expedição, depois chegou em Dubai sem nenhum problema, e o visto foi colocado na hora. Então o principal é só tirar um passaporte normal, o resto é moleza.