Isso é claro que é complicado, porque cada família funciona de um jeito e a situação financeira é diferente! Pelo que pego de conversas, a faixa para adolescentes de 15 anos é bem ampla - alguns recebem 20-30 euros por mês, outros bem mais. Muito depende se ela faz tarefas de casa (e se essas tarefas são pagas) e se já consegue ganhar uma grana extra em algum trabalho. Se sua filha realmente tem que se sustentar comprando roupas e cosméticos, provavelmente precisa de um pouco mais do que só para gastos de lazer.
O mais importante na verdade é que vocês dois entrem em acordo - não importa o que as amigas recebem, mas o que faz sentido pra vocês! Talvez valha a pena pensar junto: quais gastos vocês pagam mesmo assim pra ela (celular, seguros etc.), e o que ela deve bancar com o próprio mesada? Se cosméticos e roupas mesmo têm que sair do bolso dela, aí precisa de bem mais do que se ela só quer ir ao cinema com amigas. Tem pais que aumentam a mesada gradualmente conforme ela cresce, em vez de fazer aumentos grandes de uma vez!
Mais um dica: se ela quer ganhar mais de jeito ou de outro, ela poderia também ajudar mais - não só as tarefas padrão, mas coisas extras que vocês pagam. Isso também ensina a ela que mais dinheiro vem com mais esforço, e tira a pressão daquele comparação "minhas amigas recebem mais".