Tenho claro que aos 9 anos duas aulas semanais na escola são suficientes se o menino realmente está enganchado com o idioma. O tema é que "algo justo" pode significar muita coisa: ele tem dificuldade em manter a atenção, se entedia, ou simplesmente ainda não é prioridade dele? Isso muda tudo. Se é por frustração real, uma aula particular pode ajudar a desbloquear coisas que em grupo não fluem tão fácil. Mas se é porque outros pais fazem e você tem medo que ele "fique para trás", isso é puro pânico.
O que funciona melhor na minha experiência é dar outras opções antes de meter dinheiro em aulas: filmes ou séries em inglês que ele goste, jogos online com outros garotos, audiobooks, qualquer coisa que seja meio divertida. Nessa idade a motivação intrínseca é 100 vezes mais importante que uma aula extra. Se depois de um par de meses você vê que realmente tem dificuldades e está motivado a melhorar, aí sim procura alguém. Mas se você faz só porque "todos fazem", provavelmente é dinheiro jogado fora.
Uma coisa: certifique-se de que se contratar alguém, seja alguém com quem o menino conecte bem e que não seja só repetir gramática chata. Uma aula particular medíocre é pior que nada. E honestamente, se a professora da escola diz que ele vai "algo justo" mas não te passa alarme, provavelmente não seja urgente.