Ключ в том, что ты можешь манипулировать переключателями *до* входа в комнату, а не только когда ты там. Большинство людей зацикливаются, думая, что нужно войти, попробовать переключатели и всё, но на самом деле время, которое ты проводишь снаружи, - это часть решения.
Вот что ты делаешь: включаешь первый переключатель и оставляешь его включённым на несколько минут (5 - 10 минут хватит). Потом его выключаешь. Второй переключатель оставляешь включённым. Третьего не трогаешь. Теперь входишь в комнату только один раз и смотришь три вещи: горит ли лампочка (это переключатель 2), выключена ли она, но тёплая на ощупь (это переключатель 1, потому что он был включён какое-то время), или выключена и холодная (это переключатель 3). Так ты определяешь, какой это переключатель, не входя в комнату несколько раз.
Фишка в том, что лампочка накаливания сохраняет тепло какое-то время после выключения, так что ты можешь использовать это как дополнительную информацию. Это классический ребус именно потому, что он играет на ошибочном предположении, что ты можешь действовать только внутри комнаты.