У меня такая же проблема с потоотделением, и я тоже много езжу на велосипеде. У меня намного лучше работает плоская поясная сумка из ткани, чем такие толстые набитые вещи - они всё равно всегда выглядят слишком спортивно. Я обычно ношу что-нибудь в сером или чёрном, где сразу не видно, что это практично. Самое важное - чтобы сумка была не слишком широкой и не висела слишком низко, иначе это действительно выглядит странно с обычной одеждой. У тебя есть представление о размере, насколько большой может быть эта штука - она должна быть скорее минималистичной или может быть и покрупнее?
По материалам я бы выбрала хлопковые смеси или канвас, не такие блестящие синтетические ткани. Есть довольно много небольших брендов, которые делают такие городские повседневные сумки, они выглядят намного качественнее, чем типичные поясные сумки от спортивных марок. Посмотри также, набита ли сумка внутри или твои вещи просто болтаются там - иногда это практичнее для телефона, иногда раздражает. И важно: надёжный замок, чтобы при езде ничего не потерять. Ты носишь сумку спереди или сбоку?