Главное - не надейтесь, что это как-то само разрешится или что сумма слишком маленькая для внимания налоговиков. Три года накапливается задолженность, а система рано или поздно всё равно вычислит поступления по карте. Штрафы и пени намного больнее, чем просто своевременно заплаченный налог.
Технически да, нужно платить 13% НДФЛ с суммы аренды - это доход, независимо от того, сдаёте вы комнату или целый дом. Но есть один важный момент: если вы владеете квартирой меньше трёх лет, налог считается от полной суммы; если больше трёх лет, можно применить вычет 1 млн рублей. У вас три года, так что вы уже в этой зоне и можете сильно снизить налоговую базу.
Лучший вариант - встать на учёт как самозанятый или ИП, оформить договор аренды со студенткой и начать платить налоги. Самозанятых сейчас относительно просто - берёте приложение, регистрируетесь, указываете доход, платите налог 4% (вместо 13%). Плюс появляется документ о легальности, что нужно может быть и студентке для общежития или справок. Лучше разобраться сейчас, пока неустойка не начала расти.