Слива вся в тле - спасать или спилить?

У меня на даче под Тулой растёт слива лет семь, в этом сезоне её просто облепила чёрная тля. Листья скручиваются, молодые побеги засыхают. Пробовал опрыскивать мыльным раствором - толку мало. Может, это уже запущенный случай и проще дерево убрать, чем спасать?