Einmal pro Woche ist definitiv zu viel für Aloe. Ich habe selbst mal diesen Fehler gemacht, als ich gerade anfing, mich für Pflanzen zu interessieren. Aloe ist ein Sukkulente, sie speichert Wasser in den Blättern, deshalb braucht sie viel weniger Wasser, als wir normalerweise denken. Im Sommer gieß höchstens alle zwei Wochen, oder besser noch - prüf die Erde: wenn sie noch zwei Zentimeter tief feucht ist, warte noch ein paar Tage. Im Winter kannst du sogar nur einmal im Monat oder noch seltener gießen. Das schlaffe Aussehen kommt höchstwahrscheinlich von Staunässe - die Wurzeln können anfangen zu faulen, und die Blätter verlieren ihre Spannkraft.
Was das Licht angeht - ganz im Gegenteil, Aloe braucht im Sommer maximal Sonne, weg vom Fenster ist nicht nötig. Wenn die Blätter anfangen zu erblassen oder sich zu strecken, ist das ein Zeichen für Lichtmangel. Überprüf auch die Drainage im Topf - ein Loch muss auf jeden Fall da sein, damit sich das Wasser nicht staut. Die Erde sollte spezielle Erde für Sukkulenten oder Kakteen sein, mit Sand und Perlit, nicht normale Universalerde.
Noch ein Tipp - Umtopfen in frische Erde kann helfen, wenn die Pflanze lange in derselben Erde war. Nach fünf Jahren könnte die Erde verdichtet und versauert sein. Versuch, das Gießen zu reduzieren, sorgen für gute Drainage und topf in passende Erde um - es sollte sich erholen.