Das WiFi-Modul des Fernsehers hat wahrscheinlich ein Treiberproblem, oder die Verbindungseinstellungen werden irgendwie zurückgesetzt. Da dein Internet überall sonst einwandfrei funktioniert, liegt es nicht am Netzwerk - etwas am Sony selbst spinnt. Geh zuerst in die Netzwerkeinstellungen des Fernsehers und vergiss das WiFi-Netzwerk komplett, dann verbinde dich von vorne neu. Schau dabei auch nach, ob ein Firmware-Update verfügbar ist - Sony bringt manchmal Fixes für WiFi-Stabilitätsprobleme raus.
Falls das nicht hilft, versuch, den Router temporär näher ans TV zu stellen, um auszuschließen, dass ein schwaches Signal das Problem ist, auch wenn es unwahrscheinlich aussieht. Überprüf auch, ob der Fernseher in der Nähe einer Mikrowelle, eines Schnurlostelefons oder anderer 2,4-GHz-Geräte steht, die Störungen verursachen könnten. Oft hilft einfach, Sachen umzupositionieren. Falls nichts davon funktioniert, musst du möglicherweise einen Werksreset am Fernseher durchführen - das löscht alles, kann aber hartnäckige Verbindungsfehler beheben, die teilweise Neustarts übersehen. Stell nur sicher, dass du dein WiFi-Passwort kennst, bevor du es machst, denn du musst es danach neu einrichten.