Das Problem ist meist nicht der Drucker selbst, sondern die App oder der Cache auf dem Smartphone, wenn der PC druckt, aber das Smartphone nicht. Versuch zuerst, den Cache der Druck-App zu leeren (in den Telefoneinstellungen unter Apps, dann die spezifische App, Speicher und Cache löschen). Wenn du die HP Smart App nutzt, deinstalliere sie und installiere sie neu. Das hilft oft schon.
Wenn es danach immer noch nicht funktioniert, starten Sie sowohl das Smartphone als auch den Drucker neu. Überprüf dann, ob das Smartphone wirklich im gleichen WiFi-Netzwerk wie der Drucker ist - klingt banal, aber manchmal verbindet sich das Smartphone mit einem anderen Frequenzband (2,4 GHz vs. 5 GHz) und der Drucker ist nicht erreichbar. Schau in den WiFi-Einstellungen deines Telefons nach, mit welchem Band du verbunden bist, und deaktiviere eventuell kurzzeitig 5 GHz, um es auf 2,4 GHz zu erzwingen.
Noch eine Sache: Bei der HP Envy 6420 kannst du das WiFi-Modul auch direkt vom Drucker aus zurücksetzen (normalerweise im Menü Netzwerkeinstellungen gibt es eine Reset-Option). Falls du das alles probiert hast und es immer noch nicht funktioniert, könnte es sein, dass der Drucker das Smartphone aus der Liste der autorisierten Geräte "vergessen" hat - in diesem Fall musst du den Drucker in den WiFi-Einstellungen deines Telefons neu hinzufügen, als wäre es das erste Mal.