Das Ansprechen ist der richtige Schritt, ehrlich gesagt. Nach fünf Wochen ist es noch früh genug, um herauszufinden, ob ihr kompatibel seid, und so etwas ist wichtig - wie jemand seine Aufmerksamkeit während gemeinsamer Zeit einsetzt, sagt etwas darüber aus, wie sehr diese Person diese Zeit wertschätzt. Je länger du nichts sagst, desto mehr wirst du dir innerlich eine Groll-Geschichte dazu erzählen, was weder für sie noch für dich fair ist.
Der Trick ist, es als dein Problem zu formulieren, nicht als ihres. Statt „du bist ständig auf deinem Handy" versuch es mit so etwas wie „mir gefällt unsere Zeit zusammen wirklich gut und ich würde es lieben, wenn wir mehr Sachen ohne Handys machen könnten - einfach präsent füreinander sein." Die meisten Menschen reagieren viel besser, wenn es sich nicht wie ein Angriff anfühlt. Du bist nicht bedürftig oder altmodisch; du fragst nach grundlegender Präsenz, was ziemlich berechtigt ist.
Wenn sie defensiv wird oder es abbügelt, ist das eigentlich nützliche Information darüber, ob diese Person sich für jemand anderen anpassen kann. Aber ich würde wetten, dass sie gar nicht bemerkt, in welchem Ausmaß sie das tut. Viele Menschen sind einfach so sehr an ständige Handynutzung gewöhnt, dass es zum Autopilot wird. Gib ihr die Chance zu wissen, dass es dich stört, und schau, wie sie reagiert - ihre Reaktion wird dir viel darüber verraten, ob es sich lohnt, das fortzusetzen.