Du steckst da ziemlich in der Klemme. Die Plakette auf deiner Windschutzscheibe spielt keine große Rolle, sobald sie abgelaufen ist - entscheidend ist, ob deine Kfz-Steuer wirklich noch gültig ist. Wenn deine Steuer also letzten Monat abgelaufen ist und du sie noch nicht verlängert hast, fährst du technisch gesehen mit einem unversteuerten Fahrzeug, was eine Ordnungswidrigkeit ist. Es gibt da keine echte Gnadenfrist, die ich kenne, also wenn dich jemand rausfährt, kannst du absolut eine Geldbuße kriegen. Die DVLA nimmt das ziemlich ernst, weil es mit Versicherung und TÜV zusammenhängt.
Die gute Nachricht ist, dass du das ziemlich schnell online regeln kannst, und sobald du das gemacht hast, kannst du deine Steuer rückwirkend anmelden, um den Zeitraum abzudecken, in dem du nicht besteuert warst (ich glaube, das geht bis zu einem bestimmten Punkt, aber halt mich nicht auf die genaue Frist fest). Das Bußgeld für das Fahren ohne gültige Steuer kann aber erheblich sein, also würde ich es machen, sobald deine Versicherung verlängert wird. In der Zwischenzeit - ehrlich gesagt - versuch, so wenig wie möglich rumzufahren. Ich weiß, das ist nicht immer praktisch, aber es reduziert die Chance, kontrolliert zu werden.
Sobald du alles verlängert hast, reß die alte Plakette ab und kleb die neue drauf. Stell nur sicher, dass deine Versicherung wirklich aktiv ist, bevor du irgendwo hinfahrst, weil das wieder eine ganz andere Ordnungswidrigkeit ist, wenn du dabei erwischt wirst.