Mir ist vor Kurzem etwas Ähnliches passiert - es stellte sich heraus, dass ich die Netflix-App auf zwei alten Handys installiert hatte, die ich gar nicht mehr benutzte, aber die waren trotzdem mit dem WLAN zu Hause verbunden. Netflix erkennt, wenn du versuchst, dein Konto gleichzeitig auf mehreren Geräten zu nutzen, und wirft dich buchstäblich von einem runter, um die Sitzung nach seinen Regeln "sauber" zu halten. Das Erste, was ich machen würde, ist in die Kontoeinstellungen gehen (über einen Browser, nicht über die App), nach einem Bereich für Geräte oder aktive Sitzungen suchen und von dort alles löschen, das du nicht erkennst oder nicht benutzt.
Das Zweite ist zu überprüfen, ob dein Passwort noch sicher ist. Falls du es irgendwann weitergegeben hast, auch nur an jemanden, dem du vertraust, oder falls du das gleiche Passwort auf anderen Seiten benutzt, könnte jemand anders drin sein, ohne dass du es merkst. Ändere das Passwort zu einem neuen, starken - keine offensichtlichen Muster. Danach melde dich von allen Geräten über die Web-Einstellungen ab und verbinde dich nur noch mit dem Handy, das du jetzt benutzt.
Falls es dir trotzdem immer noch passiert, ist es wahrscheinlich ein Cache- oder Datencorruption-Problem der App. Versuche, Netflix zu deinstallieren, lösche den Cache deines Handys (in Einstellungen, Anwendungen, Speicher), und installiere die App neu. Manchmal bleiben Reste von alten Versionen hängen, die komische Konflikte verursachen. Falls es danach immer noch passiert, kontaktiere den Netflix-Support, denn dann wäre es schon ein technisches Problem auf ihrer Seite.