Bevor du dich für eines dieser Materialien entscheidest, lohnt es sich, erst mal zu klären, ob die Feuchtigkeit wirklich von außen kommt oder ob es sich um Kondensation handelt. Der Unterschied ist groß: Wenn die Wand nur im Winter nass wird und die Farbe abblättert, kann es sein, dass die warme und feuchte Luft aus dem Zimmer auf die kalte Wand trifft und kondensiert. In diesem Fall hilft keine Innendämmung - du brauchst bessere Belüftung, ein trockeneres Zimmer oder höhere Wandtemperaturen.
Wenn du aber bestätigst, dass Feuchtigkeit wirklich von außen eindringt (Wand immer nass, Infiltrationszeichen usw.), dann macht eine Dämmung Sinn. Die Asphaltbahn ist wirklich die billigste und praktischste Lösung, besonders wenn du sie hinter der Verkleidung anbringst. Polystyrol klebt auch gut auf Wänden, erfordert aber danach einen Putzauftrag, was ins Geld geht. Was diesen Polyurethanschaum angeht - der funktioniert gut zum Abdichten kleinerer Risse und einzelner Stellen, ist aber keine optimale Lösung für eine ganze Wand - und der Preis pro Quadratmeter wird deutlich höher.
Ideal wäre, erst mal herauszufinden, wo das Wasser herkommt: Fass die Wand innen und außen an, schau, ob der Putz beschädigt ist, ob es verstopfte Dachrinnen oder Entwässerungsprobleme rund um das Haus gibt. Manchmal löst sich das Problem mit etwas so Einfachem wie einer Reparatur am Wassertank oder einer Reinigung der Umgebung. Wenn es wirklich tiefe Infiltration ist, ist die Asphaltbahn der wirtschaftlichste Weg.