Schreib einfach so bald wie möglich eine Antwort, dass du nicht kommen kannst - denk nicht zu viel drüber nach und mach keine Ausreden.
Deine Cousine wird es schätzen, früh Bescheid zu wissen, damit sie ihre Zahlen anpassen kann, und ehrlich gesagt verstehen die meisten Leute, dass nicht jeder zu jeder Hochzeit kommen kann.
Ein einfaches "Ich würde wirklich gerne da sein, aber ich schaffe es zeitlich gerade nicht" ist total in Ordnung, und du kannst immer noch eine Karte mit einem kleinen Geschenk oder einfach deine guten Wünsche schicken, wenn du die Gelegenheit würdigen willst, ohne dein Portemonnaie zu ruinieren.