Die Symptome, die du beschreibst, deuten tatsächlich auf Stoßdämpfer hin, aber nicht immer sind nur diese schuld daran. Das Durchsacken der Vorderseite beim Bremsen kann von ihnen kommen, aber du solltest auch den Zustand der Federn und Streben überprüfen - manchmal verschleißen sie zusammen. Schlechte Handhabung auf unebenem Untergrund - ja, das ist ein klassisches Zeichen für Stoßdämpferverschleiß, das Auto "schwimmt" gewissermaßen über die Straße, statt Unebenheiten präzise zu verarbeiten.
Um es genauer herauszufinden, schau dir noch ein paar Dinge an. Parke das Auto und drück auf das Dach über jedem Rad - wenn die Karosserie lange schaukelt und wackelt, ist das schon ein deutlicheres Zeichen. Achte auch auf abgenutzte Reifen - bei schlechten Stoßdämpfern verteilt sich der Verschleiß ungleichmäßig, die Kanten des Profils werden schneller abgenutzt. Überprüf auch, ob es Ölflecke auf den Stoßdämpfern selbst gibt, obwohl das schon ein ganz offensichtliches Zeichen ist.
In jedem Fall ist es besser, eine Diagnose in der Werkstatt machen zu lassen und einen Fachmann bitten, den ganzen Fahrwerksmechanismus zu überprüfen, nicht nur die Stoßdämpfer. Vielleicht ist ein kompletter Austausch nötig, oder vielleicht hilft nur eine Achsvermessung weiter. Mit verschlissenen Stoßdämpfern zu fahren ist gefährlich, der Bremsweg verlängert sich, also sollte man nicht zögern.