Es probable que la pantalla en sí siga intacta, pero hay un par de cosas que deberías revisar antes de meterte en la electrónica. Intenta apagar completamente el autoradio - desconecta el cable de alimentación durante un minuto y vuelve a enchufarlo. Eso reinicia el dispositivo y a veces puede solucionar problemas de pantalla negra. Si lo vuelves a encender y aún no ves nada, busca la rueda de contraste o los botones de brillo - en los Kenwood suelen estar bastante escondidos, pero si el brillo está puesto a 0, no verás nada en la pantalla aunque funcione.
Un punto importante que la gente suele pasar por alto: revisa que el cable de alimentación esté bien conectado en la toma ISO. En los autoradios más antiguos, los contactos se aflojan fácilmente por las vibraciones, y entonces la pantalla recibe muy poca corriente (por eso la música sigue sonando), pero no la suficiente para encender el LCD. Presiona ahí con fuerza o desconecta y vuelve a conectar.
Si nada de eso funciona y la pantalla realmente está rota, te diré con sinceridad: repararla tú mismo es un suplicio. La pantalla en este modelo está pegada como si nada, y si empiezas a desmontar para llegar a la placa, necesitas herramientas especiales y mucha paciencia. Un taller especializado lo hace mucho más rápido, y para radios antiguas como la tuya, una pantalla nueva tampoco sale cara al final.