Hace años probé la ruta de las tiendas no autorizadas y no lo volvería a hacer - al final esa batería que costaba menos se desgastaba horrible. La realidad es que en Milán los lugares autorizados son muy pocos además de la Apple Store, y las tiendas independientes en el centro histórico prácticamente no tienen acceso a piezas certificadas por Apple, solo recambios compatibles que no es lo mismo.
Lo que nadie te dice es que puedes probar en MediaWorld o Euronics en la ciudad - a veces tienen algún accesorio Apple certificado, pero para baterías y pantallas de repuesto lamentablemente depende de la tienda y la disponibilidad. Si el precio oficial realmente te pesa demasiado, lo único que queda decente es esperar alguna promoción en apple.com, que al menos garantiza la pieza genuina. Diferente es si te encanta desmontar cosas y estás dispuesta a usar compatibles verificados, pero si quieres tranquilidad y garantía sigue siendo el canal oficial.