Como la batería no se carga en absoluto, intenta algo básico: apaga el portátil completamente, extrae la batería (si es extraíble), espera unos 5 minutos y vuelve a insertar. Luego enciende. A veces los contactos se oxidan o hay algún fallo de software, y esto ayuda. Si la batería no es extraíble, simplemente apaga y déjalo desconectado de la red durante un par de horas.
Después de eso, verifica bien si la carga funciona. Enciende el portátil y mira en la esquina de la pantalla el icono de batería - si dice "no conectada" o cero por ciento sin cambios, lo más probable es que el problema esté en el cable de carga o su conector. Un cable nuevo cuesta menos que una batería y mucho menos que la reparación. Coge otro cable de alimentación (si algún conocido tiene uno) e intenta con ese.
Si el cable está bien y la batería realmente no funciona, entonces sí, tendrás que gastar dinero. Pero aquí es importante: comprueba el precio de la batería en varios servicios técnicos, incluyendo uno autorizado de Asus. A veces en sitios no oficiales es más barato, pero una batería original puede costar bastante. Si el portátil funciona bien en todo lo demás, es mejor pagar más por el original que después andar solucionando problemas con un sistema de batería que no funciona bien.