No intentes resetear la tele a los ajustes de fábrica todavía, porque si es un problema de software podrías perder configuraciones sin necesidad. Lo primero es descartar lo obvio: ve a los ajustes de red del tele y mira si hay alguna actualización de software disponible. A veces el módulo WiFi necesita un firmware actualizado para funcionar correctamente. También prueba a "olvidar" la red WiFi en el tele y vuelve a conectarte desde cero, ingresando la contraseña manualmente. Algunos LGs se quedan con datos de conexión corruptos.
Si eso no funciona, comprueba si el tele detecta la red WiFi al menos. Si no la ve en la lista de redes disponibles, probablemente sea un fallo del módulo. Si la ve pero no se conecta o dice "conectado sin internet", entonces es más probable que sea un problema de software o de asignación de IP. Intenta cambiar el tipo de conexión DNS en los ajustes avanzados de red, usa DNS público como 8.8.8.8 de Google.
Si nada de esto funciona y el tele sigue sin ver la red, honestamente el módulo WiFi probablemente esté dañado. Con dos años no debería estar roto así, pero pasa. En ese caso tendrías que mandar a reparar o usar un adaptador Ethernet por USB si tu tele lo soporta. Antes de tirar dinero, llama al servicio técnico de LG y describe exactamente lo que ves en los ajustes, a veces ellos tienen trucos más específicos según el modelo.