Con el DNI en vigor tienes más que suficiente para entrar a Francia. Siendo ambos países miembros de la UE y estando en el espacio Schengen, no hay controles fronterizos como tales, así que nadie te va a pedir documentación adicional al cruzar. Lo que sí es importante es que tu DNI esté en buen estado - sin roturas, páginas dañadas o datos ilegibles - porque los funcionarios pueden rechazarlo si está muy deteriorado, aunque técnicamente sea válido.
Mi pareja viajó a París hace un par de años sin pasaporte y sin el más mínimo problema; la cosa fue tan sencilla que ni nos dimos cuenta de que entraba a otro país. El DNI es el documento de viaje estándar dentro de la UE, así que no hay nada raro ni complicado al respecto. Lo único que te recomendaría es que hagas una fotocopia o que guardes una foto digital por si acaso, no porque la pidas en la frontera, sino por si pierdes el original en el viaje y necesitas un documento de identificación en una comisaría o algo parecido. Para hoteles, museos y restaurantes va de sobra con el DNI.