Revisar regularmente en JustWatch o Flixable es el método más práctico que tienes, aunque no es perfecto. Estos sitios muestran cuándo los contenidos desaparecen del catálogo, así que al menos te das cuenta enseguida en lugar de descubrirlo cuando abres la app. No es predecir el futuro, pero al menos no te sorprende a mitad de camino.
Dicho esto, las respuestas anteriores sobre el tema de las licencias son correctas pero dejan fuera una parte de la historia. Netflix no quita las series solo porque no le conviene renovarlas económicamente - a menudo decide eliminar contenidos para hacer espacio a nuevos contratos, aunque una serie todavía tuviera audiencia. Es una decisión estratégica suya, no siempre dictada por la lógica de los números. Lo que te recomiendo es que nunca empieces una serie sin antes hacerte una idea de cuánto sea "segura" - si terminó hace años y tiene millones de visualizaciones, probablemente se queda. Si es una serie menor o poco publicitada, el riesgo es más alto.
La única solución real sería descargarte los episodios mientras todavía estén, si la plataforma lo permite, u optar por servicios alternativos donde tal vez encuentres esa serie en exclusiva o de manera más estable. No es lo máximo, lo sé, pero es el juego que juegan ahora todas estas plataformas.