40 euros la nuit à Barcelone, c'est plutôt serré si tu cherches quelque chose de correct, mais bon, ce n'est pas impossible si tu sais où regarder. Les auberges de jeunesse, y en a plein, même si bien sûr, à ce prix-là tu dois souvent partager la chambre. Ce que je te dirais, c'est de ne pas te limiter juste à Facebook comme mentionné plus haut, parce que bien que ça marche, ça dépend beaucoup de si les propriétaires ont envie de répondre ou s'ils t'ignorent carrément.
Essaie aussi des sites comme booking.com ou hostelworld en filtrant par prix bas, et bizarrement certaines auberges mettent des prix plus compétitifs là-bas que sur Airbnb. Après tu as des options comme BlaBlaCar qui en plus des trajets a une section logement, ou directement googler "auberges Barcelone pas cher" et les contacter directement par téléphone ou mail. Plein d'auberges bon marché ne sont même pas sur les plateformes parce qu'elles se remplissent toutes seules avec des gens qui viennent par bouche à oreille.
Cela dit, fais attention quand tu contactes directement sans intermédiaire : demande toujours des photos récentes, parle avec le propriétaire avant et si quelque chose te semble bizarre (ils te demandent de payer d'avance, y a pas moyen de les contacter après...), ne te risque pas. Barcelone est plutôt sûre de ce côté-là mais il y a de tout sur internet, tu sais.