La pietra per affilare comune è esattamente quello che non vuoi usare, perché i canteri degli sci hanno bisogno di un angolo specifico (tipicamente tra 88 e 90 gradi) e una pietra normale te lo rovina in cinque secondi. Inoltre, con quella ossidazione che menzioni, prima devi rimuovere la corrosione senza danneggiare il metallo; non è solo affilare, è restaurare.
Se davvero vuoi farlo a casa, ti serve un affilacantieri vero - quei dispositivi che vengono con guide d'angolo fisso e pietre specializzate. Ce ne sono a prezzi relativamente bassi (tipo 30-50 dollari o meno) e funzionano abbastanza bene se li usi con pazienza. Il processo sarebbe: prima rimuovere l'ossidazione con una pietra a grana grossa o addirittura carta vetrata fine bagnata, dopo passare alla pietra per affilare del kit con l'angolo giusto, e infine lucidare con una pietra più fine. La parte complicata è mantenere l'angolo costante tutto il tempo senza cascare; la maggior parte della gente finisce con un lato più affilato dell'altro.
Detto questo, se gli sci hanno anni che non si usano e inoltre sono ossidati, probabilmente vale la pena portarli a un'officina. Non costa quanto sembra, e i ragazzi hanno macchine che fanno il lavoro con precisione in venti minuti. Se poi vai a usare gli sci regolarmente, considera di affilarli ogni stagione in un negozio: è manutenzione di base. Risparmiare pochi soldi affilandoli da solo e poi scendere in pista con canteri mediocri non ha molto senso.