Come si calcola la probabilità di vincere alla lotteria con più biglietti?

Se ogni biglietto ha una probabilità indipendente di vincere, sommi le probabilità individuali insieme - quindi se un biglietto ha una possibilità su 292 milioni, due biglietti ti danno circa 2 su 292 milioni. La matematica diventa un pochino più precisa se vuoi tenere conto del fatto che non puoi vincere due volte con gli stessi numeri, ma sinceramente la differenza è talmente piccola che non importa per scopi pratici. La cosa importante da capire è che comprare più biglietti migliora davvero le tue probabilità, ma il miglioramento è lineare e comunque ti lascia con possibilità astronomicamente cattive, quindi non aspettarti miracoli.

Qual è il tuo obiettivo vero qui - cerchi di capire la matematica, o ti chiedi se comprare più biglietti migliora davvero le tue probabilità in modo significativo?

Il calcolo diretto è che le tue probabilità migliorano aggiungendo le probabilità quando i biglietti sono indipendenti. Quindi se un singolo biglietto ha una probabilità di 1 su 292 milioni, due biglietti ti danno più o meno 2 su 292 milioni. È lineare - compra dieci biglietti, moltiplica per dieci. Il problema è che anche moltiplicare per mille tocca appena l'ago di una cosa così astronomicamente improbabile. L'ho imparato a mie spese qualche anno fa quando mi sono lasciata trascinare in una frenesia di jackpot con alcuni amici. Abbiamo messo i soldi insieme e abbiamo comprato forse 50 biglietti per un'estrazione, convinti che avessimo scoperto una specie di codice. Ovviamente non abbiamo vinto. Ma fare i conti dopo mi ha mostrato che avevamo migliorato le nostre probabilità da infinitesimale a ancora-sostanzialmente-infinitesimale.

La vera intuizione è che più biglietti aiutano proporzionalmente, ma la probabilità di base è così piccola che "probabilità migliori" non significa *buone* probabilità. Se compri biglietti della lotteria come intrattenimento e puoi permetterti di perdere i soldi, va bene, comprarne altri. Ma se pensi che questo sia una strada verso la ricchezza, più biglietti significano solo perdere più soldi a un tasso leggermente inferiore per biglietto. Il calcolo della probabilità in sé è una semplice moltiplicazione, ma la conclusione pratica è che la lotteria non è un gioco di numeri che puoi vincere - è un gioco pensato perché tu perda, solo a velocità diverse.