Non direi che sia normale, anzi. L'iPhone 16 Pro dovrebbe durarti tranquillamente una giornata intera con quello che stai facendo. Cinque ore è poco, specialmente per un device nuovo. iOS potrebbe effettivamente ottimizzare un po' le cose nei primi giorni, ma non dovrebbe influire così tanto da dimezzarti l'autonomia.
Prova a controllare quale app sta usando più batteria. Vai in Impostazioni > Batteria > Salute della batteria e guarda come sta la cella; se è già degradata (sotto l'80-85%) il device potrebbe avere un difetto di fabbrica. Staccati dalla rete Wi-Fi di casa per un'ora e usa i dati, potrebbe essere che il telefono stia cercando disperatamente di connettersi a qualcosa di storto. Riavvia il telefono da zero facendo un reset delle impostazioni di rete (non cancella i dati, solo le connessioni salvate).
Se dopo tutto questo continua così, sinceramente tornerei nel negozio o contatterei Apple. Una settimana è ancora in garanzia piena e per un consumo così anomalo hanno il dovere di sostituirtelo. Non è un problema che dovrai risolvere da solo con updates.