Dato che la batteria proprio non si ricarica, prova una cosa banale - spegni completamente il notebook, estrai la batteria (se è removibile), aspetta circa 5 minuti, e reinseriscila. Poi accendi. A volte i contatti si ossidano o si crea qualche errore software, e questo aiuta. Se la batteria è integrata, semplicemente spegni e lascia il notebook staccato dalla corrente per un paio d'ore.
Dopo controlla bene se l'alimentatore funziona. Accendi il notebook, guarda nell'angolo dello schermo l'icona della batteria - se dice "non collegata" o rimane allo 0% senza cambiamenti, quasi certamente il problema è nel cavo di alimentazione o nella sua spina. Un nuovo cavo costa meno di una batteria e ancor meno di una riparazione. Prendi un altro cavo di alimentazione (se lo hai da qualcuno) e prova con quello.
Se il cavo va bene e la batteria davvero non funziona - allora sì, dovrai pagare. Ma ecco cosa è importante: chiedi il prezzo della batteria in più service, incluso quello ufficiale Asus. A volte nei posti non ufficiali è più economico, ma una batteria originale può costare parecchio. Se il notebook per il resto è ancora decente, meglio spendere di più per l'originale che beccarsi problemi dopo con un sistema di accumulo che non funziona correttamente.