Devi assolutamente combinare i due, ma è meglio pensarli non come rivali, ma come fasi diverse di uno stesso processo. Duolingo allena benissimo la memoria muscolare - impari le parole, vedi gli schemi, senza pensarci. Ma quando poi ti ritroverai di fronte a un vero testo in tedesco, dove la grammatica funziona nel contesto, potrebbero esserci dei buchi. È lì che il libro colma queste lacune: impari il perché, non solo il come.
La mia raccomandazione è questa: usa Duolingo come base per 15-20 minuti al giorno (davvero mantiene il tono), e prendi il libro 2-3 volte a settimana quando vuoi capire una regola specifica che nell'app semplicemente "ti è sfuggita". Per esempio, se in Duolingo hai incontrato il dativo e hai solo memorizzato la frase senza capirne la logica - apri il libro, leggi la spiegazione, fai gli esercizi. Questo funziona.
Un'altra cosa importante: il divertimento dell'app non è nemico dell'apprendimento, è un aiuto. Se studi da mezzo anno, significia che hai una motivazione. Ora l'importante è non esaurirsi. Se il libro inizia a sentirti come un obbligo noioso, rimandarlo e stare solo su Duolingo è comunque meglio che abbandonare la lingua del tutto.