Não há uma idade específica que marque quando parar de participar nas posadas. É muito mais uma questão cultural e familiar. O que você vê na sua família é bastante normal: há gente que participa desde criança até os 80 anos, e outros que param de ir aos 15. Tudo depende de quão importante seja a tradição para cada família e que significado lhe deem.
O mais comum que já vi em diferentes regiões é que a gente continue indo enquanto se divirta e enquanto sinta que faz parte da tradição. Seus primos de 20 e 25 anos não estão fora de lugar em absoluto; muitas famílias valorizam que os jovens adultos mantenham viva o costume. O que suas tias chamam de "coisas de adultos" é mais bem uma mudança nas prioridades pessoais do que algo obrigatório por idade. Se seus primos curtem as posadas, que continuem indo. A tradição é feita para participar em família, sem importar quantos anos você tenha.